La saga familiar fue iniciada por el abuelo de José Antonio, Severino Martínez, propietario de una cuadra de caballos, que se estrenó como organizador de espectáculos en el San Fermín Chico de Pamplona. Don Severino tuvo tres hijos, Pablo (padre de Manuel y Jesús Martínez Flamarique), Manuel (padre de José Antonio y Javier Martínez Uranga) y Antonio Martínez Elizondo. Todos ellos continuaron la afición paterna y cimentaron las bases de una actividad empresarial única en la historia de la Tauromaquia. Los hermanos comenzaron su actividad conjunta en 1935, en la empresa Martínez Elizondo o Casa Chopera, como fue y es internacionalmente conocida esta familia de empresarios, apoderados y ganaderos.

La afición y los conocimientos de Manuel Martínez Elizondo tuvieron en sus hijos José Antonio y Javier Martínez Uranga una clara continuación. Ambos participaron en la sociedad familiar desde muy jóvenes. José Antonio se incorporó plenamente a la Casa Chopera en 1965 y desde ella perfeccionó la actividad empresarial y de apoderamiento. Así participó en la gestión de más de una veintena de plazas españolas, como Bilbao, San Sebastián, Zaragoza, Logroño, Salamanca, Santander, Burgos, Albacete o Santander, además de algunas de las más importantes plazas de América como las de Lima, Bogotá, Medellín, Caracas, Quito y varias plazas mexicanas. En tareas de apoderamiento participó en la dirección de las carreras profesionales de figuras indiscutibles de la Tauromaquia como Paco Camino y Niño de la Capea (durante toda sus carreras), Manuel Benítez El Cordobés, Francisco Rivera Paquirri,  José María Manzanares o Dámaso González. También participó en la gestión de ganaderías de lidia como la de Martínez Elizondo, con encastes de Murube y Santa Coloma.

En 1973, al extinguirse la sociedad familiar, inicia una nueva andadura, siempre ligada al ámbito taurino, junto a su hermano Javier y, poco después, junto a  su hijo Manuel Martínez Erice. Durante esta etapa José Antonio Martínez Uranga gestiona nuevas plazas y continúa la actividad de apoderamiento (Juan Antonio Ruiz Espartaco, José Luis Galloso, Luis Francisco Esplá, Tomás Campuzano o Juan Mora)y el conocimiento de la profesión ganadera. Su hermano Javier, fallecido en abril de 2006, dejó la actividad profesional en 2001.

Antes, en 1995, José Antonio Martínez Uranga constituyó una sociedad en la que participan junto a él su esposa y sus tres hijos. Esta sociedad, Taurodelta SA, actual concesionaria de la Plaza de Las Ventas de Madrid, acumula una extraordinaria experiencia, sumadas la de José Antonio y la de su hijo Manuel, de 73 plazas de toros gestionadas. De ellas, 61 lo han sido en España (cuatro de 1ª categoría, veintisiete de 2ª y treinta de 3ª), cinco en Francia (cuatro de 1ª y una de 3ª) y siete en cuatro diferentes países americanos (seis de 1ª y una de 3ª). A lo largo de esta trayectoria José Antonio Martínez Uranga ha participado en la organización de más de 2.500 corridas de toros, además de corridas de novillos, de rejones y otras modalidades de espectáculos.

Don José Antonio Chopera, el patriarca actual de una familia taurina irrepetible, ha sido galardonado a lo largo de su carrera en numerosas ocasiones como mejor empresario del año y las plazas por él regentadas han obtenido en numerosas ocasiones premios a las mejores de las temporadas. La última de ellas, Madrid, fue premiada en 2006 como mejor plaza de primera por la revista 6 toros 6.